Natomiast jeśli proste się przecinają w jednym punkcie, układ ma dokładnie jedno rozwiązanie. Dla przypadku, gdy proste się pokrywają, mamy nieskończenie wiele rozwiązań, ponieważ wszystkie punkty wspólne są poprawnymi rozwiązaniami układu. Znając położenie prostych można wnioskować o ilości rozwiązań układów równań.
I dlatego układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi może mieć, odpowiednio: 0 rozwiązań (układ sprzeczny), dokładnie jedno rozwiązanie (układ oznaczony), lub nieskończenie wiele rozwiązań (układ nieoznaczony). Ilustracją graficzną tych przypadków są rysunki (Rys 2a, Rys 2b, Rys 2c).
to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie (układ oznaczony). Jeżeli rzędy macierzy głównej i macierzy rozszerzonej są sobie równe ale są mniejsze od liczby niewiadomych rank(A) = rank(A b)

Jan 6, 2013 · Rozwiązaniem układu równań liniowych są współrzędne punktów należących jednocześnie do obu prostych. a) Oba równania układu opisują tę samą prostą (proste pokrywają się), czyli jest to układ nieoznaczony (ma nieskończenie wiele rozwiązań). Rysujemy prostą patrz załącznik

W= Wx= Wy=. Twierdzenie 3: Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. , a12+b12>0 i a22+b22>0. Ma tylko jedno rozwiązanie, jeśli W≠0. , jest to układ Cramera. Ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli W=Wx=Wy=0. Nie ma rozwiązań, jeśli W=0 i (Wx≠0 lub Wy≠0)
Układ równań nie ma rozwiązań. c) 4 x 2-y 2 = 0 2 x-y = 0. Rozwiązanie: Z drugiego równania układ wyznaczamy y. 4 x 2-y 2 = 0 y = 2 x. Wyrażenie 2 x wstawiamy w miejsce y do pierwszego równania: 4 x 2-4 x 2 = 0 y = 2 x. porządkujemy pierwsze równanie i stąd otrzymujemy: 0 = 0 y = 2 x. Odpowiedź: Układ równań ma nieskończenie
XtKcG. 352 447 120 341 63 371 162 298 170

kiedy układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań